Hàm số

Câu này là câu dễ nhất trong đề, là câu “cho điểm” an ủi thí sinh, vậy mà có nhiều bạn còn “chê”, không chịu lấy trọn 1 điểm (ĐH), hoặc 2 điểm (TN) của câu này nữa đấy!

Chỉ có 3 loại hàm số mà người ra đề được phép đặt câu hỏi là: Hàm đa thức bậc 3, hàm trùng phương, và hàm phân thức (bậc 1/1); (hàm phân thức bậc 2/1 chỉ hỏi ở Phần riêng)

Mình không đi chi tiết vào việc KS & vẽ ĐT hàm số như thế nào, mà xin chỉ ra đây vài cách mà học sinh thường làm vì “chê” điểm!

1. Đối với hàm đa thức bậc 3, hàm trùng phương:

a) Sai do “cẩu thả”:

Ông bà ta có câu “chín người mười ý”, khi nộp bài thi xong chúng ta không thể biết người chấm bài của mình dễ tính hay khó tính, nếu bạn trình bày theo kiểu vắn tắt, nếu gặp GV khó tính, họ sẽ trừ điểm của bạn ngay, lúc ấy bạn không biết và khồng thể giải thích gì với người chấm bài cả!

Bạn đỗ lỗi cho GV đã dạy bạn trên lớp à?! Thế nhưng quan trọng là điểm số bài làm của bạn có được cải thiện không?

Nghĩ đến đây thôi chắc là bạn hết dám “cẩu thả” rồi đúng không, chúng ta cứ theo cách trình bày giống như trong SGK hiện hành, nó giống như “pháp lệnh”.

Mỗi khi có tranh cãi chuyên môn về Toán THPT, người ta chỉ được phép mang SGK hiện hành ra để phản biện với nhau, không thể lấy ý kiến chủ quan hoặc quan điểm trong sách tham khảo của tác giả nổi tiếng nào đó ra tranh luận được.

Vì vậy, để tránh phiền phức cho bản thân, mình xin lưu ý với các bạn học sinh những lỗi thường bị “trừ điểm” trong bài KSHS để các bạn tham khảo nhé:

– Cách viết có thể bị trừ điểm: \mathop{\lim}\limits_{x\to\pm\infty}f\left(x\right)

{Thay vì phải viết tách riêng như SGK: \mathop{\lim}\limits_{x\to +\infty}f\left(x\right)\mathop{\lim}\limits_{x\to -\infty}f\left(x\right) }.

– Các bạn “quên ghi” các giá trị -∞ , +∞ vào bảng biến thiên.

– Bạn vẽ đồ thị mà không ghi tên trục Ox, Oy; hoặc không ghi 1 số nào trên mỗi trục (như thế thì giám khảo không thể biết độ dài vecto đơn vị bạn chọn là bao nhiêu); không vẽ lưới tọa độ của các điểm đặc biệt; và bạn vẽ điểm cực trị của (C) quá nhọn, thậm chí giống dấu  Λ .

– Bạn quên nêu “nhận xét” về tính chất đặc trưng của (C) sau khi vẽ (C) (tâm đối xứng, trục đối xứng)

b) Sai do “kiến thức”:

– Bạn kết luận: Hàm số đồng biến trên (-∞, 2) U (4, +∞) là sai!

{Bạn phải viết là: Hàm số đồng biến trên các khoảng: (-∞, 2) ; (4, +∞)}, {bạn nào chưa hiểu tại sao ghi như trên là sai thì comment cho mình, mình sẽ giải thích}

– Giả sử: f(2)=6 và f(4)=1; có bạn còn kết luận: Hàm số đồng biến trên (-∞, 6) U (1, +∞) là sai quá rõ ràng!

2. Đối với hàm phân thức bậc 1/1 (và bậc 2/1):

– Hai loại sai lầm trên vẫn hay xuất hiện trong việc KS và vẽ ĐT hàm số phân thức.

– Bên cạnh đó, đối với hàm phân thức, học sinh thường hay mắc sai lầm ở bảng biến thiên, cụ thể là “quên” gạch 2 đường song song thẳng đứng tại vị trí \displaystyle {x_0} là nghiệm của mẫu số (là vị trí của x mà hàm số không xác định), do đó học sinh sẽ đánh mũi tên sai, dẫn đến kết luận về tính đơn điệu trên từng khoảng sai.

– Trong bảng biến thiên của hàm phân thức bậc 1/1: \displaystyle {y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}}, khi x tiến ra -∞ hoặc +∞ thì f(x) tiến đến giá trị  \displaystyle {\frac{a}{c}}  {học sinh thường nhầm là f(x) tiến đến  +∞ hặc -∞}.


ĐÂY CHỈ LÀ VÀI TRƯỜNG HỢP, BẠN NÀO THẤY CÒN CÓ CHỖ NÀO HAY SAI NỮA THÌ POST LÊN CHO MỌI NGƯỜI THAM KHẢO NHÉ ;-)!


One Comment on “Hàm số”

  1. phanha nói:

    thay oi, cho em hoi la:
    VD nhu ham phan thuc (ax+b)/(x-m), de yeu cau tim dk cua m de ham so dong bien tren (2,4), khj tim y’ thj tren tu ko co’ bie’n x,ta gjai cho y’ >0 voi moi x, tim dc m thuoc khoang (1,3) thj m do’ van nhan tu (1,3) hay (1,2) thoi. Neu nhu lay m trong (2,3)thi hs bi gian doan tai x=m khj do hs co’ dc coj la dong bien tren R nua hay ko?va khi do’ no co dong bien tren (2,4)ko?
    hic, ko pit thay hju y’ em ko nua?
    (neu thay da tung gjai thjk wa roj thj em xl vj ko nho’)
    thanks thay nhju.


Gửi phản hồi

Mời bạn điền thông tin vào ô dưới đây hoặc kích vào một biểu tượng để đăng nhập:

WordPress.com Logo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản WordPress.com Log Out / Thay đổi )

Twitter picture

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Twitter Log Out / Thay đổi )

Facebook photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Facebook Log Out / Thay đổi )

Google+ photo

Bạn đang bình luận bằng tài khoản Google+ Log Out / Thay đổi )

Connecting to %s